24 באוקטובר, 2010

איך למדתי חשבון דיפרנציאלי

ההחלטה לגשת למכינה לא נבעה מתוך דחף עצום או חלום גדול ללמוד קולנוע. זה היה מסלול ביניים עד שאוכל לעשות את הדבר שאני באמת רוצה לעשות. (ילדים…)
לא הבנתי בשביל מה לעשות מכינה שלומדים מקצועות שאני כבר יודעת, ואלה שאני לא יודעת ממש לא רלוונטים לקולנוע (למשל מתמטיקה). למרות זאת, ראש החוג לקולנוע לא הסכים לקבל אותי לשורותיו בלי שאעשה מכינה או בגרות.

"ואיך הילד ידע חשבון דיפרנציאלי?"

רני כשר, 1995

רז איננה יודעת חשבון דיפרנציאלי. טוב, היא רק בת שלוש! ואמא שלה? גם-כן לא! ואבא? וסבא? והדוד? והבת-דודה? והשכן?
בעצם, הילדה שלנו איננה מכירה אף אחד שיודע חשבון דיפרנציאלי (אולי אחד…).
אבל השאלה העיקרית היא: האם כשתגיע לכיתה י', אז לומדים בשיעורי המתמטיקה חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (חדו"א), האם תדע? ואחר-כך – האם תזכור?

ואני, שגמרתי תואר שני בביולוגיה, האם אני יודע חדו"א? לא!
בימינו יש כל-כך הרבה מה לדעת, ובבית הספר מחליטים עבור הילדים "מה חשוב לדעת", והילדים – לומדים…. אבל רוב מה שהם לומדים – הם שוכחים. ומדוע?
משום שהם לא משתמשים בזה!!!

הנה, הילדה שלנו יודעת בדיוק מה ההבדל בין נמלה לעכביש. מדוע? משום שהיא פוגשת את שני היצורים הללו כל יום בבית, ולומדת להבדיל ביניהם. את זה היא לא תצטרך ללמוד כשתגיע לשיעורי הזואולוגיה, משום שאת זה היא לומדת מהחיים.
ומה שאנחנו לומדים מהחיים עצמם, אי אפשר לשכוח, משום שזה הופך לחלק מעצמנו.

ואיך נדע מה כדאי ללמד את ילדינו, אשר אינם פוקדים את בית הספר?
נלמד אותם מה שמעניין אותם, מה שמעניין אותנו, ומה שנראה לנו חשוב כדי לנהל חיים מהנים ופוריים.
למשל, נלמד אותם להעביר תחנות ברדיו. נלמד אותם לערוך חשבון על המחשבון, כדי לתכנן את התקציב. נלמד אותם לקרוא תוויות של מוצרי מזון, וגם אולי, לזהות בין הריח של מזון טרי לריח של מזון מקולקל. נלמד אותה מדוע לא כדאי להכניס אצבע לשקע החשמל (אולי כשתגיע למצוות היא גם תבין).
אם נרצה, נסביר גם מעבר ללימוד עצמו. ואם אנו לא יודעים – נלמד!
וזה מה שחשוב!

ואתם, מה למדתם היום?

ומתי בפעם האחרונה השתמשתם בחשבון דיפרנציאלי?

לעומת זאת, ראש המכינה, הסכים לקבל אותי לשורותיו למרות אפס שנות הלימוד שלי. הוא אמר לי שעלי להתכונן וללמוד מתמטיקה ברמה של כיתה ח'.
בזמן שהיה לי להתכונן למדתי מספר 'אלגברה לכיתה ז", קראתי כל מיני חוקים ובעיקר תירגלתי משוואות בנעלם אחד. התכוונתי גם לברר מה זה בדיוק מתמטיקה של כיתה ח' וללמוד ממש את כל מה שצריך, אבל זה לא קרה.

בשיעור המתמטיקה הראשון המורה התחיל מסדר פעולות חשבון - נושא שכבר ידעתי. אבל לאט לאט, המורה התחיל להתקדם מהר מהר. הוא רץ על פני חוקי חזקות, נוסחאות הכפל המקוצר, ועוד כמה נושאים שהיו לי זרים לחלוטין, והיה לי קשה לעקוב. ישבתי ליד תלמיד שהיה טוב במתמטיקה כדי שיעזור לי. הייתי מאלה שעוד לא גמרו להעתיק את התרגילים מהלוח והמורה כבר מוחק אותם, מאלה שנשארים בהפסקה כדי לגמור את התרגילים, והכי גרוע – הייתי מאלה שמבקשים שקט בכיתה (אחרי יומיים בערך הבנתי שלא באמת חייבים שקט כדי ללמוד, או בעצם חייבים ללמוד ללמוד בלי שקט). מעמדי היה של אחת שלא מבינה והרגשתי שאני גרועה במתמטיקה.

למרות שלא הייתי צריכה ציונים טובים כדי להתקבל לקולנוע לקחתי את הלימודים מאד ברצינות. לקחתי על עצמי מסגרת, שילמתי כסף, בחרתי אנשים שיכילו עלי את חוקיהם ולא היה לי עניין לשבור או לכופף אותם. הגעתי בזמן לשיעורים, חזרתי בזמן מההפסקות (אלה שיצאתי אליהן), עשיתי את כל שיעורי הבית, וכשהייתי צריכה דאגתי לקבל עזרה מתלמידים אחרים, מסבא, והכי הרבה מהחבר שלי.

במכינה היו שני מורים למתמטיקה. אחד שמספר בדיחה כשהתלמידים מתחילים להרדם ואחד שצועק על התלמידים שלא עשו שיעורי בית. אחד שקיבל אותי למכינה למרות עברי הפלילי ואחד שלא מסתכל בעיניים. אחד שטוב בהבנת החוקים של המתמטיקה ואחד שרואה את כל היופי שבה.
בשיעור של אחד הייתי מכווצת, מפוחדת, מחכה שיגמר. בשיעור של אחד הייתי פתוחה, קשובה, מתעניינת, נהנית.

חודש אחרי תחילת המכינה היה מבחן על משוואה בנעלם אחד, משוואה עם נעלם במכנה, משולש ישר זווית ועוד כמה נושאים. קיבלתי ציון שהפתיע אותי ואת כולם: 100! וזה כולל 4 נק' על סדר ונקיון – תחום שהייתי בטוחה שאכשל בו לגמרי.
יום אחד, המורה שאוהב מתמטיקה נתן תרגיל בצורה אחרת מאיך שהיינו רגילים לפתור: במקום שני נתונים על מעוין ומציאת שטח, הוא נתן שטח ואורך של קו בתוך המעוין וביקש שנמצא את כל השאר. אני הייתי הראשונה שפתרתי את התרגיל. המקרה הזה והציונים ממבחני הביניים שינו את המעמד שלי מאחת שצריכה עזרה לאחת שמבינה, ובסוף גם לאחת שמגישה עזרה.

בהתחלה רק מורה אחד התייחס אלי כאל אחת שמבינה, אבל כשציירתי באופן מדויק פרבולה של משוואה ריבועית על גרף גם המורה השני ראה שהשתניתי. הבנתי שאני פשוט איטית יותר, כי אין לי נסיון רב בהכתבות ובתרגול רב שעות, אבל יש לי יכולת ריכוז, הבנה מתמטית טובה ואפילו אהבה גדולה למתמטיקה. כשביקשתי עוד זמן לפני שמוחקים מהלוח, נתנו לי אותו לא כי אני מהחלשים וצריך לעזור לי, אלא כי אני מהחזקים אבל יותר איטית.
מה שהדהים אותי שהשינוי שעברתי לא היה קשור ליכולות המתמטיות שלי, השינוי היה לחלוטין בתפישה שלי את עצמי ובאיך שהמורים והתלמידים תפשו אותי.

גם אחרי ש'הפכתי' לאחת שמבינה, לא עשיתי לעצמי הנחות – עשיתי את כל שיעורי הבית. למרות שאחרי עשרה תרגילים הבנתי לגמרי את הקטע, עשיתי את כל השלושים. כמו ילדה בכיתה א', מגיעה לכל השיעורים ועושה מה שאומרים לה.

היום, אחרי עוד שנתיים במערכת אני מבינה שלמערכת כל כך הרבה חוקים כי מי שמתקן אותם יודע שיפרו אותם. נותנים שלושים תרגילים כדי שיפתרו עשרה.

5 תגובות   (רסס)

  1. מאת עינבל ויסמן:

    מרתק לקרוא מנקודת המבט שלך. תודה על רשימה מעניינת ביותר!

  2. מאת טלי מאיר-צ'יזיק:

    תודה נגה.
    מאוד מעניינים הדברים שאת כותבת.

  3. מאת שגית רי:

    אהבתי את ההבחנה שעשית בין המורה שראה את היופי לזה שהכיר את החוקים..
    הדרך שבה התמדת ולמדת בו-זמנית כל כך הרבה דברים חדשים מעוררת הערכה, מחשבה והשראה.

  4. מאת פנינה:

    נגה, הכתבה של מרתקת. אעביר אותה, ברשותך, לעוד אנשים טובים שאיכפת להם מחינוך ומלמידה בדרך הנכונה.

    אנא עייני בכתבות שבאתרנו,
    http://www.hashiv.net
    נשמח אם תכתבי את התרשמותך.

  5. מאת 1>0:

    הילדה גדלה ביחד עם מוגלי במקרה?
    מה מרגיז שהתקיפה היא ישירות על החדו"א. חדו"א היא לא סתם ילדה שערכה לא תסולא בפז,
    זה לא ספר היסטוריה שצריך לשנן בע"פ בלי להירדם ובבוקר לשבור יד על המבחן. זה דרך חשיבה שכתובה לך על דף בנוסחא ארוכה, ואת מיישמת אותה כל יום בחיים שלך מבלי לשים לב. ואם האנשים הנכונים הכירו לך את התחום אין שום סיבה שלא תתאהבי בו, אם תכירי מספיק. וגם אם זה לא פשוט.

הוספת תגובה

(מומלץ להיכנס או )