מאמרי מערכת לסיכום נושא 31 באוקטובר, 2010

על מתמטיקה ובני אדם

איזה יופי שמוטל עלי התפקיד לכתוב הרהורי סיום, ואני נדרשת לכתוב על מתמטיקה, כי אני אוהבת מתמטיקה. אז למה אני נדרשת כאן ל"תפקיד"? מה, אסור לי לכתוב על מתמטיקה סתם ככה כי אני רוצה?

ובכן, המחשבות בראש שלי אומרות לי שלא. הרי איני מומחית לתחום, ולא רק שאיני מומחית, אלא שידיעותי במתמטיקה דלות למדי. אז מי אני שאכתוב רשימה על מתמטיקה?

בכל זאת אעיז פנים ואכתוב מנקודת המבט של אוהבת מתמטיקה ודי בורה בתחום: מתמטיקה יכולה להסעיר את הרוח גם מבלי להבין ממש סוגיות מתמטיות. הפעם ראשונה שזה קרה לי היתה באמצע טיול, בשיחה עם יונת, שעסקה בסוגיות של חזקה. יונת סיפרה שאחת המוסכמות המתמטיות בהקשר של חזקה נבחרה משום תכונה אסתטית שלה ולא משום שהיא מייצגת "אמת" כלשהי. וואו… פתאום עלה בדעתי שמתמטיקה שייכת לבני אדם, משום שהיא עצמה פרי רוחם. הרי אסתטיקה היא עניינו אך ורק של האדם (יתכן שגם זו טעות מחשבתית, ולאסתטיקה יש משקל גם לא בעולם בני האדם, אולם את זאת איני יודעת).  ומתוך כך שכל מה שאנושי לא זר לי (לפחות בהתכוונות) התחלתי להרגיש שייכת גם למתמטיקה. מותר לי להתעניין במתמטיקה, הרי בת אנוש אנוכי. איני צריכה כשרון מיוחד, או מנת משכל בגובה מסויים; איני צריכה להבין מתמטיקה בשביל להנות מהיופי שלה או כדי שמושגים מתמטיים ישפכו אור על המציאות הכי קונקרטית שלי. (בימים אלה ממש מת המתמטיקאי בנואה מנדלברוט שאת הפרקטל – צורה חדשה שהוא ניסח באופן מתמטי – אני מגלה בעולם סביבי, הנגלה והסמוי.)

כל התובנה הזאת ממש נשמעת לי מוזרה. כי כשמדובר במוסיקה אני מאמינה בכל ליבי שמוסיקה שייכת לאנשים. לא ליחידי סגולה. היא טבועה באדם ונוכחת בחייו מיום היוולדו, ובלי קשר למידת המומחיות שלו כל אדם יכול להנות ממוסיקה. משום כך אני דוחה מכל וכל את האמירות: אני לא יכול להבין מוסיקה, אין שום סיכוי שאוכל אי פעם לנגן, אני זייפנית מבטן ומלידה וכו'. אז למה כשמדובר במתמטיקה, כשברור שגם היא נוכחת בחיי כל אחד ואחד בגילוייה הראשוניים וטבועה בנו אולי מיום היוולדנו, האמנתי שלא כל אחד יכול?

אני חושבת שלמתמטיקה קרתה במהלך השנים תאונה (מובן שגם תאונה זו היא פרי רוחו של האדם ולא תכונה סמויה הטמונה במתמטיקה). היא הפכה להיות דגל, סמל למשהו ולא סתם היא עצמה. "מי שמצליח במתמטיקה הוא חכם", "אם היא לא תלמד מתמטיקה היא לא תוכל להתקבל למגמת תאטרון באוניברסיטה", "חייבים ללמוד מתמטיקה כדי לשפר את יכולת החשיבה" ועוד כהנא וכהנא חיובים וצַריכִים הקשורים במתמטיקה. וכשמשהו הופך להיות סמל, הוא מאבד את עצמו, הופך להיות קליפה ריקה מתוכן, ובשל כך גם יכול להפוך לכלי משחית. כך הפכה המתמטיקה לכלי להשגת מעמד, תואר ויוקרה, ואנשים עמלים לנכס אותה לעצמם, בלי האהבה, בלי סקרנות, בלי התבוננות וסבלנות, רק על מנת להשיג באמצעותה את ההישג הנכסף. וכבר רבים רבים שכחו שהמתמטיקה עצמה היא פינה, פנינה, של סדר ויופי שהאדם שוקד על טיפוחו כבר שנים רבות. אמנם שורשיה נעוצים בקרקע התועלת והשימוש היום יומי והתפתחותה מייצרת עוד אפשרויות שימושיות, אבל במקורה היא הכמיהה לסדר וליופי שאליו שואף האדם. בדיוק כמו מוסיקה.

מוסיקה נועדה להרבות שמחה ויופי בעולמנו זה ברור לי. מוסיקה היא כר נרחב למשחק, הנאה ויצירה. את זה אני גם יודעת. ואם כך הדבר לגבי מוסיקה – כך גם לגבי מתמטיקה. וכמו שאסור מכל וכל לעניות דעתי לעשות במוסיקה שימוש לרעה על אנשים – לכפות אותה או לחייב אותה בדרך כלשהי, להפוך אותה לכלי למדידת בני אדם ודירוגם, להרבות את תחושת הכשלון שלהם, להגביר את הביקורת העצמית המשחיתה שלהם, להגביר את השנאה העצמית – כך גם לגבי המתמטיקה.

ניצניה השימושיים של המתמטיקה נטועים אצל כל ילד שנולד. לפריחתם נדרשות הרשות של הילדים לשחק והעדות שלנו המאשרת את גילוייהם, במבט, בניע ראש, במשחק משותף, ובשיחה – לא יותר. שמחת הגילוי, היופי, האהבה, הם פועל יוצא של אלו. כל כפייה בעניין זה רק מקלקלת. אני הייתי מוציאה את לימוד המתמטיקה בכפייה אל מחוץ לחוק. למען המתמטיקה עצמה, למען בני האדם.

5 תגובות   (רסס)

  1. מאת שגית רי:

    תודה!
    בשבילי זו רשימת סיום מדוייקת, נכונה ומרוממת לכל הגיליון הזה, שעורר בי, באופן לא צפוי, הרבה מעורבות ומחשבות וניער דברים שהמתינו בפינה הרבה זמן.
    תודה גדולה לכל מי שכתב כאן ובכלל..

  2. מאת חגית נובק:

    ועוד מילה לסיכום: באופן אישי הופתעתי ושמחתי על מידת המעורבות והכתיבה שהמתמטיקה הצליחה לעורר. זה מעיד על כך שהנושא באמת מאוד רלוונטי וטעון, אבל גם על כך שרבים נהנו למצוא בעיתוננו המתחדש במה להגיגיהם. כן יירבו גם בעתיד.

  3. מאת עשב_השדה:

    איזה יופי
    וממני עוד מילות חיזוק
    ראיתי עכשיו ילדה כבת שלוש הולכת לה בשביל וסופרת
    היא נשמעה מאושרת
    כשמייבשים את הספירות השונות (במתימתיקה במוסיקה באמנות ובבחינה של הצורות בעולם)
    זה מכיוון ששוכחים לעזוב את הפרטים הקפדניים ואת ההפרטה ולעשות צעד אחד לאחור
    כמו שעושה כל צייר בכדי לראות את הכל , את השלם,
    ככה גם אפשר עם המתימתיקה ,בשביל ההשראה,
    תודה

  4. מאת עומר:

    כדאי להזכיר כאן את הסיפור המרתק והעצוב של סריניוואסה רמנוג'אן, הגאון המתמטי ההודי, האוטודידקט האינטואיטיבי, שהיגר מארצו לסביבה הקיימבריג'ית הזרה והמנוכרת, ונפטר שם בתוך שנים אחדות, לא לפני שתרם תרומות מכריעות לתורת המספרים.

    http://en.wikipedia.org/wiki/Ramanujan

  5. מאת צליל:

    כי כשמדובר במוסיקה אני מאמינה בכל ליבי שמוסיקה שייכת לאנשים. לא ליחידי סגולה.

    "כי הנה קול הנגינה נמשכת מהציפורים" ר' נחמן
    בעולם הגשמי זה פשוט שיובל אבי תופס כל כינור ועוגב שמע את התבניות המוסיקליות הראשונות מן הציפורים (אפשר לומר זאת גם במונחי אבולוציה למי שנוח)
    בעולם הרוחני מלמד הזהר שציפורים אילו ינקות מהמקום שממנו יונקים הנביאים
    "ולכן נקרא המנגן חזן" לשון חזון נבואה. ואולי נכון יהיה לומר שהמוסיקה הופכת כל אחד ליחיד סגולה. כי איך נתאר את חווית האזנה? כל אחד נמצא שם לעצמו.

הוספת תגובה

(מומלץ להיכנס או )