7 באוגוסט, 2012

גבולות ותחומים בטבע

מאת: מיכה לבנה ז"ל

זהו חלק ממאמר שהתפרסם בעלון רֹתם 1988 בנושא מיפוי תפוצה של צמחים, אך הרעיונות רלוונטיים גם לסוגים אחרים של גבולות והגדרות.

ידיעת הגבולות של כל נושא שעוסקים בו חשובה מאד. אולם הגבולות עצמם הם נושא בעייתי בכל מקום ומכל הבט שנבחן אותו: גבולות בין אזורים, גבולות בין ארצות, גבולות בין מדינות. הוא הדין גם בנושאים אחרים לגמרי – כמה קשה להתוות גבול ברור בין מתמטיקה לפיזיקה, בין דת לפוליטיקה, בין יום ללילה, בין מוסרי ללא מוסרי או בין כחול לירוק. ובביולוגיה – יודע כל מי שמתעמק, כי גם הגבולות בין המינים, הסוגים, המשפחות והסדרות אינם חד-משמעיים תמיד, או שהם נתונים במחלוקת בין מדענים שונים. ויש כמובן עוד דוגמאות בלי-סוף מכל שטחי המדע ומכל שאר שטחי החיים.

מעניין אולי להשתעשע במשחק מלים: "להגדיר", "להגביל" – עניינם קביעת גבול, גדר מסביב; ואילו "להגדיל", "להגביר" – יביא לידי פריצת הגדר, הגבול.


המחשה

סיפור קטן ימחיש היטב את הנושא ואת קשייו, ואולי גם יצביע על דרך לפתרון אפשרי:

במבצע ליטאני חזרו חיילינו מלבנון וסיפרו בהתלהבות: "כל השנים למדנו בבית הספר שגבול הצפון של מדינת ישראל אינו אלא גבול מלאכותי, שנקבע משיקולים פוליטיים בידי ועדה אנגלו-צרפתית אחרי מלחמת העולם הראשונה, ואילו הגבול הצפוני הנכון של ארץ ישראל הוא בעצם הליטאני. למדנו אך לא קלטנו. והנה עתה עברנו צפונה מהגבול המדיני, ובאמת – לא מרגישים בהבדל. ממש אותה ארץ."

בראשיתה של מלחמת לבנון חזרו חיילים וסיפרו: "אמרו לנו שהגבול הטבעי של ארץ ישראל בצפון הוא הליטאני. אבל עברנו אותו והגענו עד לזהראני, ולא חשנו כמעט בשום הבדל."

מאוחר יותר שבו חיילים והוסיפו: "חצינו את הזהראני והגענו עד לנהר א-שמס. ארץ דומה, אין הבדל גדול."

וכששבו מן האוואלי אמרו: "זה דומה מאוד לארץ ישראל. אמנם קצת שונה, אבל לא הרבה."

כשחצו את האוואלי והגיעו לנהר דאמור אפשר היה כבר לשמוע: "מתחילים להרגיש הבדל. זה דומה לארץ ישראל, אבל בכל זאת קצת שונה."

ומי שעבר את נהר דאמור התבטא: "כן, זו כבר ארץ אחרת. זה כבר לא אותו הדבר."

ואלה שחוצו אף את נהר אל-כלב הפליגו בתאורים: ""ממש ארץ אחרת! אירופה!"

מסקנות

אילו למדנו מהסיפור רק זאת, שגבולות במציאות, בטבע, הם לרוב אינם קוים חדים אלא מעברים הדרגתיים – היה זה משמעותי מאד, אבל לא מספיק.

אפשר להפיק מהסיפור גם מסקנה מרחיקה לכת ומשמעותית הרבה יותר: בדיון על גבולות מן הראוי לצאת לא מנקודת המוצא של מהלכו של קו הגבול. יש לצאת מנקודת המוצא של השטחים (הארצות, האזורים, הנושאים) הנדונים. ואם נצליח לנסח (להגדיר…) את אפיונו של כל אחד מהשטחים – ממילא יוגדר בכך גם הגבול ביניהם: נקבע את הגבול במקום שאיפיונו של השטח האחד נחלש ואיפיונו של השטח האחר מתחזק.

גבולות חדים

מעטים הגבולות בטבע שהם חדים וברורים וחד-משמעיים. אפילו מקרים חריגים בבהירותם כמו גבול בין ים ליבשה משתנים עם הזמן, בין שינויים במשך היממה ובין שינויים במשך העידנים הגיאולוגיים. הכל מכירים את הזעזוע שעובר תלמיד המנסה לתפוס את מפת האזור או העולם בעבר הגיאולוגי. כיוצא מן הכלל המעיד על הכלל, נוכל להצביע על השגו של המדען צלסיוס, שמצא שתי נקודות המפסיקות את רצף עלית הטמפרטורה של מים, משמע גבולות חדים – אף זאת כידוע רק בתנאים מסויימים. לעומת זאת נהוג לכתוב היום כי קטרו של אטום מסויים הוא בערך כך וכך – לא בגלל קשיי מדידה, אלא מפני שאפילו לגוף בסיסי זה אין גבולות חדים, אלא רק "גבולות סטטיסטיים".

לעומת העולם הטבעי, שרוב המעברים בו רצופים והדרגתיים ואינם חדים, הרי עולמו של האדם זקוק לגבולות ברורים. מוחו של האדם מתקשה לעכל מעברים. הוא רוצה לחלק את עולמו ליחידות מוגדרות – א', ב', ג' – ולתייק כל פרט במגרה המתאימה, המנותקת משכנתה. אין הדעת (האנושית) סובלת מעבר הדרגתי מהחוק הבלגי לחוק ההולנדי. במקום מסויים חייב לחול על האדם או החוק הבלגי או החוק ההולנדי, ולכן צריך להיות קו חד-משמעי המבדיל בין בלגיה להולנד. אגב, גם המלה חוק פרושה גבול.

גבולות מלאכותיים

מכאן שגבולות מעשה-אדם יהיו בדרך כלל גבולות חדים ולכן מלאכותיים. המכסימום שנוכל לדרוש מהם הוא שיתאימו בצורה סבירה למעברים ההדרגתיים הקיימים במציאות. יתרה מזו: בקביעת גבול תובע לפעמים הבט אחד להעביר את הגבול כאן, והבט אחר יקבע את הגבול שם. דוגמה לענייננו תהיה אם נקבע את הגבול בין החבל הימתיכוני לחבל המדברי לפי קצה תפוצת האלון המצוי או לפי קצה תפוצת בן-דוחן מדברי. לא יתכן להתפלפל כאן ולהתפשר בין שניהם, כי אנו רוצים מפה ברורה, שתאפשר לנו לענות "כן או לא" על שאלה כגון: האם חודרת תפוצתה של כלנית מצויה לתחום המדבר?

ושוב סיפור מתחום (תחום…) קביעת גבולה הצפוני של ארץ ישראל אחרי מלחמת העולם הראשונה, או יותר מדויק לומר: קביעת גבול המנדט הבריטי. ועדת פולה-ניוקומב האנגלו-צרפתית קבעה לעצמה כללים אחדים לעבודתה. לעתים נוצרה סתירה בין כלל זה לכלל אחר. כך נאלצו למשל לוותר על הכלל של עצמם, שלא לחלק אדמותיו של כפר בין שתי המדינות, במקרה הסבוך של בניאס. הכפר בניאס הועבר למנדט הצרפתי, אך 40% מאדמותיו נשארו במנדט הבריטי. ולכן נרשם רשמית במסמך, שנחתם בידי חבר הלאומים, כי הצרפתים הם שיגבו את כל המסים מתושבי בניאס, אך יעבירו לידי הבריטים כל שנה 40% מסכום המסים שגבו מהבניאסאים…

מסקנה

דבר לא יעצרנו, ואנו נמשיך לחפש ללא לאות היכן ראוי להעביר את הגבול הטוב, הטבעי, הנכון, ההגיוני והמתאים ביותר. עם זאת נהיה מודעים למגבלה כי כל גבול חד מלאכותי הוא, וכל גבול מסויים המוצדק מהבט אחד מקפח הבט אחר.

המחשב, שהוא יציר-מוחו של האדם, זקוק עוד יותר מאיתנו לגבולות חדים. רק לאחרונה, עם ראשית התבגרותו של יצור צעיר זה, מתחילים לפתח בו מערכות שזכו לכינוי "הגיון עמום", שעיקרו השלמה עם מגבלות ההזדקקות לגבולות חדים, ויש אף הרואים בהגיון העמום משום התקדמות של תורת המחשבים לקראת "אינטליגנציה מלאכותית".

יצדק הקורא שיראה בכל האמור לעיל משום התנצלות על כך שהגבולות בין ארצות והגבולות בין אזורים נקבעו ברֹתם בצורה שאינה עונה על כל ההבטים. אלה בפרוש גבולות מלאכותיים, שרירותיים. השתדלנו שיתאימו ככל האפשר להבטים רבים, ושיותוו כך שיביאו תועלת למחקר. במאה הממשמשת ובאה עלינו לטובה יתוקנו בודאי הגבולות האלה בכיוון של הגיון עמום. בינתיים הבה נתאים את עצמנו למפה הנוכחית של רֹתם ונהיה מודעים למגבלותיה.

3 תגובות   (רסס)

  1. מאת אושרי הילזנרט:

    מעולה, תודה

  2. מאת אורית:

    תודה, נהדר.

הוספת תגובה

(מומלץ להיכנס או )