רשימות בנושא מתמטיקה

ספרים, סרטים, ומוזיקה שאהבנו 14 בדצמבר, 2010
5 תגובות

מתוך: מר אל כאן אנה / פין

על מתמטיקה (באיחור אופנתי):

"יש דברים אחדים שאני חושבת עליהם, והם נורא.. נורא."
"מוזרים?"
"ממ.."
"עד כמה מוזרים הדברים האלה?"
"כמו שתיים וחמש הם ארבע."
העולם הופיע הרוס על מרבציו. צדקתי. כן, צדקתי. ידעתי בדיוק על מה היא מדברת.
בשלוה רבה ככל שהצלחתי להפגין גיליתי לה את סודי.
"או עשר?"
משך רגע או שניים היא לא זזה. לבסוף סובבה את פניה אלי ואמרה בקול שקט עד מאוד:
"גם אתה?"
"כן." עניתי, "גם אני. איפה מצאת את שלך?"
"למטה, בתעלה, המספרים על הסירות, בתעלה. ואיפה מצאת את שלך?"
"במראה."
"בראי?" חלחלת ההפתעה שלה נמשכה שנייה אחת. "ראי זה כמו מים. כן."
יכולתי לשמוע כמעט את צלצול הכבלים הנושרים ממני.

המשך »

מאמרי מערכת לסיכום נושא 31 באוקטובר, 2010
5 תגובות

על מתמטיקה ובני אדם

איזה יופי שמוטל עלי התפקיד לכתוב הרהורי סיום, ואני נדרשת לכתוב על מתמטיקה, כי אני אוהבת מתמטיקה. אז למה אני נדרשת כאן ל"תפקיד"? מה, אסור לי לכתוב על מתמטיקה סתם ככה כי אני רוצה?

ובכן, המחשבות בראש שלי אומרות לי שלא. הרי איני מומחית לתחום, ולא רק שאיני מומחית, אלא שידיעותי במתמטיקה דלות למדי. אז מי אני שאכתוב רשימה על מתמטיקה?

המשך »

29 באוקטובר, 2010
3 תגובות

על נמלים, נזירים ומסלולים צרים

בפתרון חידות יש חשיבות להפשטה – היכולת להתעלם מפרטים לא רלוונטיים – שמספקת אופן התבוננות חד יותר בבעיה שמנסים לפתור. אני רוצה להדגים זאת באמצעות פתרון מקסים לחידה חביבה.

החידה היא כדלהלן: יש לנו שולחן צר וארוך, ועל השולחן הולכות נמלים (לא ידוע כמה יש, או מה המיקומים ההתחלתיים שלהן). הן לא מסוגלות לפנות הצידה, כי השולחן צר; לכן הן הולכות רק קדימה ואחורה. כששתי נמלים מתנגשות זו בזו, הן פונות לכיוונים ההפוכים, אבל פרט לכך הנמלים נעות כל הזמן בקו ישר. אם נמלה מגיעה לקצה השולחן היא נופלת.

אורכו של השולחן הוא מטר, ומהירות ההתקדמות של כל נמלה היא מטר לדקה. השאלה היא: מהו פרק הזמן המינימלי שאחריו מובטח שכל הנמלים יפלו מהשולחן?

אני מציע לכל הקוראים לקחת מספר דקות ולנסות לפתור את החידה. גם אם לא תצליחו (אני לא הצלחתי, בשעתו), עצם החשיבה מספקת הבנה יותר טובה שלה, ואז הפתרון קופץ מאליו באמצעות רמז קריטי אחד.

המשך »

ציטטות וקטעים מפרסומים שונים 29 באוקטובר, 2010
תגובה אחת

שיעור מתמטיקה

ערב טוב קהל! ובכן אנחנו שוב חוזרים לכם עם פינת פוגי וכפי שהבטחנו לכם בשבוע שעכשיו, נשאל שאלות במתימטיקה.
את הפתרונות יש לשלוח אלינו, את הכתובת ניתן לכם בשבוע הבא, ואז גם יופרלו הגרסים, סליחה, ואז גם יוגרלו הפרסים. גרציה.
שאלה ראשונה ובכן: "פוגי החליף בספריה ספר, בספר יש 300 עמודים, נשאלת השאלה: כמה זמן לוקח לפוגי לגמור הספר?
חבר של פוגי-ויטורה, הלך לקנות שתיל, הוא קנה את השתיל ושתל אותו אצלו בגינה, נשאלת השאלה: תוך כמה זמן ויטורה ופוגי יוכלו להתנדנד על העץ?

בין הפותרים נכונה יוגרל פותר שלא ענה נכונה

ספורי פוגי, דני סנדרסון

28 באוקטובר, 2010
8 תגובות

חשבון שלמדתי מהילדים

אצלנו בבית לא לומדים חשבון.

אצלנו בבית כל הזמן עושים חשבון.

אני לא יכולה להצביע על משהו שאנחנו עושים וגורם לילדים שלנו להסתכל על דברים דרך פריזמה מתמטית. אני רואה אותם משתמשים בפריזמה זו לפעמים, ויכולה רק לשער שהיא לקוחה מארגז הפריזמות שלנו. או שלא. אין לי שום בטחון שפריזמה זו חסומה בפני ילדים אחרים. את רובם אני לא מכירה מקרוב.

אם לעזוב לרגע את המטאפורה הססגונית (אתם מדמינים איתי את הקשת שנראית דרך הפריזמה המתמטית שיש לנו בארגז?) אני לא יכולה להציע להורים ערמה של עצות/כללים/כלים שיגרמו למישהו לשחק עם מספרים. אני כן יכולה להראות שלל מצבים בהם הילדים שלי התבוננו במשהו, ומה שיצא להם מהפה והופנה אלי היה מספרים.

המשך »

ציטטות וקטעים מפרסומים שונים 27 באוקטובר, 2010
אין עדיין תגובות

המציאות וחוקי המתמטיקה

במידה שחוקי המתמטיקה מתייחסים למציאות, הם אינם מוחלטים. ובמידה שהם מוחלטים, הם אינם מתייחסים למציאות.

– אלברט איינשטיין

27 באוקטובר, 2010
5 תגובות

הקרב על ההבנה

מילה גדולה, "קרב". התלבטתי אם אני רוצה אותה בכותרת אבל אם ללכת עם הדימוי שנתנה יונת ברשימה שלה, תסמונת פוסט טראומתמטית, דימוי שהזדהיתי איתו, אז כן, אני מנהלת סוג של קרב (אבוד?) עם עולם המתמטיקה.

אני לא זוכרת מה קדם למה – קשיי ההבנה שלי שייאשו את מוריי או חוסר הסבלנות של מוריי שהחמיר את קשיי ההבנה שלי. בכל מקרה, עכשיו זה גם לא משנה. מול מספרים, אותיות לטיניות שמסודרות במשוואות והסברים הגיוניים על חוקים והסתברויות, אני מאבדת את ההכרה.
באופן אינסטינקטיבי המוח שלי מתנתק, אני מניחה ידיים דמיוניות על אוזניים פנימיות וצועקת בלב "לאמקשיבהלארוצההההההה…"

המשך »

26 באוקטובר, 2010
4 תגובות

לא הדרך, גם לא הפתרון

כל השנים חשבתי שהיפה במתמטיקה הוא שתמיד יש פתרון אחד נכון ומושלם ויש דרכים רבות להגיע אליו. היום הגעתי למסקנה שגם הפתרון לא חשוב – היופי במתמטיקה הוא שיש דרכים רבות לפתרונות רבים – וכולם נכונים.

לעיתים יכול להיות שיש פתרון אחד שיותר "נכון" או שמסתדר יותר "טוב" עם גורמים אחרים, אבל הוא לא גורע מנכונותם של הפתרונות האחרים. אני לא מדבר על מתמטיקה גבוהה או מספרים מרוכבים, אני מדבר על 13+21, למשל. הפתרון 34 נכון (כנראה) אך האם 33 או 35 אינן תשובות נכונות?

המשך »

25 באוקטובר, 2010
7 תגובות

תרגיל בשברים

בדרך כלל הפולמוס סביב החינוך האלטרנטיבי מייצר שני קטבים המעמידים את תומכי החינוך הרגיל בצד ה"לימודים" וה"הישגים", ומותירים את תומכי החינוך האלטרנטיבי לדשדש בערכים מעורפלים של חופש, הרגשה, והומאניות. אין רואים שגם מן הצד הזה – הלימודי כביכול – בתי הספר הרגילים כושלים. ולא רק בכותרות ה"הישגיות" המופיעות מעל דפי העיתונים, אלא באופן עמוק יותר, פרטני יותר, כואב יותר.

הרשו לי, אם כן, להחזיר אתכם למתמטיקה של בית הספר היסודי, להדגים במקום שנחשב ל"מעוז" של החינוך המסורתי את עומק המצוקה. אנא הישארו עמי לאורך הדוגמאות, דווקא בפרטיהן הן חשובות.

המשך »

24 באוקטובר, 2010
5 תגובות

איך למדתי חשבון דיפרנציאלי

ההחלטה לגשת למכינה לא נבעה מתוך דחף עצום או חלום גדול ללמוד קולנוע. זה היה מסלול ביניים עד שאוכל לעשות את הדבר שאני באמת רוצה לעשות. (ילדים…)
לא הבנתי בשביל מה לעשות מכינה שלומדים מקצועות שאני כבר יודעת, ואלה שאני לא יודעת ממש לא רלוונטים לקולנוע (למשל מתמטיקה). למרות זאת, ראש החוג לקולנוע לא הסכים לקבל אותי לשורותיו בלי שאעשה מכינה או בגרות.
המשך »