דף הדיון המצורף לדף זה הוא
דיון_בשעורי_לוח_הכפל
הטבלא של לוח הכפל
בשורה העליונה כתובים מספרי העמודות.
בעמודה השמאלית כתובים מספרי השורות.
כאשר אתה עושה את התרגילים, מומלץ לא להסתכל בלוח. כאשר אתה לומד את השיטות, מומלץ כן להסתכל בלוח
כרגע הטבלא עלולה להראות סתם טבלא של מספרים.
בהמשך נראה שיש בה חוקיות. אפילו יותר מחוקיות אחת.
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
___|___________________________________________________
1 | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 | 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 | 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 | 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 | 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
6 | 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 | 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
8 | 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 | 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
10 | 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
למספרים 1-10 שמופיעים בשורה העליונה נקרא מספרי העמודות או כותרות העמודות.
למספרים 1-10 שמופיעים בעמודה השמאלית נקרא מספרי השורות או כותרות השורות.
למספרים שמופיעים בתוך הטבלא, לא משמאל ולא למטה, נקרא תאים או משבצות. כאשר מציירים את לוח הכפל על ניר משבצות, או כשמציירים קוים בין השורות וקוים בין העמודות - באמת מקבלים משבצות.
הטבלא והמשמעות הגיאומטרית של לוח הכפל
לטבלא של לוח הכפל יש גם משמעות גיאומטרית: מספר המשבצות שיש משמאל ומעל משבצת מסויימת, כולל המשבצת עצמה שווה למספר שכתוב במשבצת הזו.
למשל:
איזה מספרים כתובים מעל ומשמאל המספר בשורה השניה בעמודה השלישית?
בשורה השניה בעמודה השלישית מופיעה תוצאת המכפלה שתים כפול שלוש. התוצאה הזו היא שש.
אפשר לראות את זה בשתי השורות העליונות של לוח הכפל.
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
___|___________________________________________________
1 | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 | 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
המספרים המופיעים מעל השש הם המספרים שהוחלפו בכוכביות בטבלא הזו של לוח הכפל:
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
___|___________________________________________________
1 | * * * 4 5 6 7 8 9 10
2 | * * * 8 10 12 14 16 18 20
3 | 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 | 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 | 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
6 | 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 | 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
8 | 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 | 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
10 | 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
נשים לב שיש שלוש עמודות ושתי שורות. יחד הם יוצרים את הצורה הבאה:
***
***
כאן יש מלבן של כוכביות. המלבן בנוי משתי שורות ובכל שורה - שלוש כוכביות.
יחד יש כאן שתי פעמים שלוש כוכביות, שהן שש כוכביות.
אם כך - אז כמה זה ארבע כפול ארבע?
רמז
כשמציירים את המלבן של הכוכביות, מקבלים:
****
****
****
****
תשובה
הערה על מספר כפול עצמו:
למלבן שהאורך שלו שווה לרוחב קוראים ריבוע.
לכן ארבע כפול ארבע נקרא ארבע בריבוע. כך גם שבע כפול שבע נקרא שבע בריבוע. באופן יותר כללי, מספר כפול עצמו נקרא המספר בריבוע.
אז כמה זה אחד בריבוע? וכמה זה שתים בריבוע?
תשובה על ריבועים
אחד בריבוע זה אחד. בכוכביות זה יראה כך
*
פשוט כוכבית בודדת.
שתים בריבוע זה ארבע. בכוכביות זה יראה כך:
**
**
איפה מוצאים את הריבועים בלוח הכפל?
הריבועים נמצאים לאורך האלכסון שבין הפינה השמאלית העליונה לפינה הימנית התחתונה.
הערה: לא רק כוכביות
לוחות כפל בטווחים אחרים
לפעמים לומדים את לוח הכפל לא רק עד 10. אנחנו בחרנו להביא את לוח הכפל עד 12, ולכלול בו גם את אפס.
הטבלא של לוח הכפל מאפס עד 12
(אם הטבלא אינה נראית מסודרת, נסו להקטין את הגופן)
| 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
___|___________________________________________________________________
0 | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2 | 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
3 | 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36
4 | 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
5 | 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
6 | 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72
7 | 0 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84
8 | 0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
9 | 0 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108
10 | 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
11 | 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132
12 | 0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144
אפשר לראות שבתוך לוח הכפל הגדול יותר, מאפס עד שתים עשרה נמצא לוח הכפל הרגיל, מאחד עד עשר.
זהו דף מקבוצת שעור_לוח_הכפל.
גרסה ראשונה - עודד_לבנה?
הגעת לדף זה בעקבות
יש לך מה להוסיף?
