על מתמטיקה (באיחור אופנתי):

"יש דברים אחדים שאני חושבת עליהם, והם נורא.. נורא."
"מוזרים?"
"ממ.."
"עד כמה מוזרים הדברים האלה?"
"כמו שתיים וחמש הם ארבע."
העולם הופיע הרוס על מרבציו. צדקתי. כן, צדקתי. ידעתי בדיוק על מה היא מדברת.
בשלוה רבה ככל שהצלחתי להפגין גיליתי לה את סודי.
"או עשר?"
משך רגע או שניים היא לא זזה. לבסוף סובבה את פניה אלי ואמרה בקול שקט עד מאוד:
"גם אתה?"
"כן." עניתי, "גם אני. איפה מצאת את שלך?"
"למטה, בתעלה, המספרים על הסירות, בתעלה. ואיפה מצאת את שלך?"
"במראה."
"בראי?" חלחלת ההפתעה שלה נמשכה שנייה אחת. "ראי זה כמו מים. כן."
יכולתי לשמוע כמעט את צלצול הכבלים הנושרים ממני.

… שנינו למדנו כי "חמש" אינה אלא "חמש" ותו לא; אבל הספרה 5 הנשקפת במים או בראי הופכת להיות 2. עובדת השתקפות זו עשויה לברוא שיטת חשבון מוזרה ומפתיעה: זה הדבר שקסם לנו כל כך.

אולי אין לכך תועלת שימושית, אבל מה בכך? משמעותה הרגילה של "חמש" היתה "חמש" רק בגלל השימוש והשגרה. לא היה שום דבר מיוחד בספרה 5; אנו רשאים להניח לה לבטא כל דבר העולה על דעתנו כי אנו דבקים עדיין בחוקים שיצרנו לעצמנו, ואנו יכולים להמשיך ולהמציא חוקים ללא סוף…

שנינו ראינו זאת כהרפתקה, כדבר שראוי לחקור אותו.

שנינו, אנה ואני, ראינו במתמטיקה משהו יותר מאשר תרגילי חשבון. ראינו בה שער אל עולמות של קסם, מסתורין, אימוץ המחשבה; עולמות שיש לפסוע בהם בזהירות, עולמות שבהם יוצר אתה לעצמך חוקים משלך, עולמות שבהם חייב אתה ליטול אחריות מוחלטת על מעשיך.

(עמ' 92-93)

.

בהיותי 'חשבונאי' בעצמי, גיליתי עניין רב בגישתה של אנה למתמטיקה. היתה זו אהבה ממבט ראשון. מספרים היו יצורים חיים בעיניה, יצורים משעשעים, הם היו בלא ספק 'ילדי אלוהים', ובתור שכאלה ראוי להתייחס אליהם בדרך ארץ…

הרפתקת האהבים עם המספרים השתבשה במעט, ובמשך זמן רב לא ידעתי למה. היה זה צ'רלס שעזר לי לגלות את הסיבה. צ'רלס לימד באותו בית ספר שבו לימדה גם מרת היינס, ומרת היינס לימדה חשבון. אנה ביקרה בבית הספר בעל כורחה וגם לא בהתמדה רבה ביותר, כפי שגיליתי אחר כך. באחד מאותם שיעורי חשבון מיקדה מרת היינס את תשומת לבה באנה.

"אם," אמרה מרת היינס לאנה, "היו לך תריסר פרחים בשורה, והיו לך שתים עשרה שורות, כמה פרחים היו לך בסך הכול?"

מרת היינס העלובה! אילו רק שאלה את אנה כמה הם שתים עשרה בריבוע, היתה מקבלת תשובה נכונה ומדויקת; אך לא, היא מוכרחה היתה לרקוח דיסה עם שורות ופרחים ושאר ירקות. מרת היינס קיבלה תשובה, אמנם לא את התשובה שציפתה לה, ובכל זאת תשובה.

אנה התנשפה. סוג מסוים זה של נשיפה ציין התנגדות עזה ביותר.
"אם," השיבה אנה, "היית מנסה לגדל פרחים באופן שכזה, לא היית רואה בחיים שלך שום פרחים מחורבנים."

מרת היינס היתה עשויה מחומר קשיח, וההיתקלות בתשובה כגון זו שיתקה את אבריה. היא ניסתה שנית.
"יש לך שבע סוכריות ביד אחת ותשע סוכריות ביד שנייה. כמה סוכריות יש לך בשתי הידיים?"
"אף אחת," השיבה אנה. "אין לי שום סוכריות ביד הזאת ושום סוכריות ביד הזאת, אז אין לי אף סוכריה אחת, וזה לא יפה להגיד שיש לי אם באמת אין לי."

…יחס זה אל משפחת המספרים של מר אל היה בלתי נסלח כמעט, והוא זיעזע את אנה יותר מכל דבר אחר… התרגילים הם המצאה של השטן; הם מרחיקים אותך ממשפחת המספרים של מר אל ומשליכים אותך לעולם של כסילים.

…ניסיתי להסביר לה שכל אותם "תרגילי שטן" היו פשוט אמצעי להמחיש את חוקי המתמטיקה, מה אפשר ומה אי-אפשר לעשות בעזרת מספרים. לא הייתי צריך להטריח אותה. הרי גם המספרים של מר אל מגלים לנו מה אפשר ומה אי-אפשר לעשות.

…אנה לא התקשתה מעודה בהפרדת המושג "ששה" מששה תפוחים והעברתו אל ששה אוטובוסים.
ששה היה פשוט "הסכום המסוים של משהו"; אבל אפילו זה לא רוקן את משמעות המספר מתוכנו.

(עמ' 114-119 שיש בהם עוד דברים מקסימים בנושא אבל לא יכולתי לצטט הכול..)

ואם כבר התכנסנו, עוד קטע קטן:

אשר לשפה עצמה, אנה היתה משוכנעת כי ראוי לחלק אותה לשני חלקים: חלק-השאלות של השפה וחלק-התשובות שלה. מבין שני החלקים הללו, חלק-השאלות הוא החשוב יותר. חלק-התשובות משביע רצון במידה מסוימת, אך בשום פנים אינו בעל חשיבות כחלק השאלות.

השאלות מעוררות גירוי פנימי, דחף לצעוד קדימה. שאלות – כלומר: שאלות של ממש – מכילות בתוכן כל אלה, הן עשויות להיות אבזרים מסוכנים למשחק, אך הן מלהיבות ומרתקות. לעולם לא תדעו בדיוק היכן תנחתו איתן.

זו היתה הבעיה עם מקומות כגון בית-הספר והכנסייה: נראה כי שם מעוניינים יותר בחלק-התשובה של השפה מאשר בחלק-השאלה. הבעיות שעוררו מקומות כגון בית הספר והכנסייה היו נוראות בגלל סוג ה"תשובות" שקיבלתם שם. אמנם, יכולים אתם לנסח את השאלה על-פי התשובה שניתנה לכם, אך הצרה שלעתים קרובות כל כך אין לסוג זה של שאלה מקום ממשי לנחות בו – ואז אתם פשוט ממשיכים לצנוח לעולם ועד.

נושאים: הגות, השראה, חינוך, מתמטיקה, ספרות ילדים, ספרים